단위 환산

단위 환산은 물리학도나 공학도라면 수도 없이 했을것 기본적인 계산이다.
간단한 몇가지 예를 들어 어떤 식으로 단위 환산을 하는지 살펴보도록 하자...

뭐 다들 알겠지만 1시간은 60분 이고 1분은 60초 고로 1시간은 3600초이다.
거진 외우는 이 간단한 예로 단위가 어떻게 환산되는지 보면...


위에 보면 시간과 분이 각각 약분되는 위치에 있다 즉 단위도 여기에서는 약분이 되는 것으로 보는게 포인트다.
계산의 결과는 다음과 같다.

와 같이 계산 결과가 나오게 된다...

좀더 복잡한 예를 들기전에 단위의 차원에 대해 알아보자
이글을 읽을 정도면 일단 다항식의 연산정도는 훌륭히(?) 해낼터이므로...

위 두식의 차이점은 무엇인가?
첫식의 x와 x는 동차식이다 같은 차수를 가지기 때문에 2x라고 계산된 값을 쓸수 있다.
하지만 두번째 식은 동차식이 아니다 즉 같은 차수가 아니므로 계산된 값이 아닌 그냥 그대로 + 연산자를
이용해서 나타내었다...

단위도 마찬가지로 계산되어질수 있는 단위들이 있으며 같이 계산될수 없는 단위들이 있다.
이런 관계는 단위의 차원과 관계가 있다.
길이와 길이는 단위가 다르더라도 계산할수 있지만 길이와 부피를 더한다는것은 아무런 의미가 없다.
즉 다음과 같다.

L(리터)는 부피의 단위이며 1000 세제곱센티미터에 해당한다. 즉 위의 첫번째식과 같이 1리터와 1000세제곱 센티미터를 더하면 2리터 혹은 2000세제곱센티미터로 나타낼수 있다
하지만 두번째 식과 같이 1리터와 1 제곱센티미터는 더하면 어떨까? 아무런 의미가 없는 식이 되고 만다.
리터는 부피의 차원을 가지고 있고 제곱미터는 넓이의 차원을 가지고 있기 때문이다.
이 단위들의 차원에 관한 부분에 대해서는 언젠가 시간이 난다면 다시 적기로 하고
대략의 내용들을 배웠으니 좀더 복잡한 예를 들어 보기로 하자

문) 1세제곱 미터를 세제곱센티미터의 단위로 변환하시오
답)

문) 시속 120 킬로미터의 속력은 초당 몇미터의 속력인가?
답)
문) 12 m/s^2의 가속도는 초당 12m/s 씩 빨라진다는 소리인데 이를 시간당 km/h로 나타내면 어떻게 되는가?
답)

 

 

<출처:네이버오픈백과>